Bài 19. Thế năng điện trang 38, 39, 40 SBT Vật lí 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
Công của lực điện trong dịch chuyển của một điện tích trong điện trường đều được tính bằng công thức
19.1
Công của lực điện trong dịch chuyển của một điện tích trong điện trường đều được tính bằng công thức:\(A = qEd\), trong đó:
A. d là quãng đường đi được của điện tích q.
B. d là độ dịch chuyển của điện tích q.
C. d là hình chiếu của độ dịch chuyển trên phương vuông góp với đường sức
điện trường.
D. d là hình chiếu của độ dịch chuyển trên phương song song với đường sức
điện trường.
Phương pháp :
Công thức tính công của lực điện
Lời giải chi tiết :
Công của lực điện trong dịch chuyển của một điện tích trong điện trường đều được tính bằng công thức:\(A = qEd\), trong đó d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện ( hay phương song song với đường sức điện )
Đáp án : D
19.2
Công của lực điện trong dịch chuyển của một điện tích q trong điện trường từ điểm M đến điểm N không phụ thuộc vào
A. cung đường dịch chuyển.
B. điện tích q.
C. điện trường E.
D. vị trí điểm M.
Phương pháp :
Công thức tính công của lực điện
Lời giải chi tiết :
Công của lực điện trong dịch chuyển của một điện tích q không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và vị trí của điểm cuối N
Đáp án : A
19.3
Trong điện trường đều của Trái Đất, chọn mặt đất là mốc thế năng điện. Một hạt bụi mịn có khối lượng m, điện tích q đang lơ lửng ở độ cao h so với mặt đất. Thế năng điện của hạt bụi mịn là:
A.\({W_t} = mgh\).
B. \({W_t} = qEh\).
C. \({W_t} = mEh\).
D. \({W_t} = qgh\).
Phương pháp :
Thế năng của một điện tích trong điện trường đều \({W_t} = qEd\)
Lời giải chi tiết :
Hạt bụi nằm lơ lửng nên \({F_d}\) hướng lên => \({F_d} = P = > qE = mg\)
Thế năng điện của hạt bụi mịn: \({W_t} = qEd = mgh\)
Đáp án : A
19.4
Hạt bụi mịn ở Bài 19.3 dịch chuyển thẳng đứng xuống dưới 10 cm so với vị trí ban đầu sau đó lại bị các luồng không khí nâng lên trở lại vị trí cũ. Lúc này công của điện trường đều của Trái Đất trong dịch chuyển trên của hạt bụi mịn sẽ bằng:
A. \(A = 0,1.qE\)
B. \(A = 0,2.qE\)
C. \(A = 0,1.mg\)
D. \(A = 0\)
Phương pháp :
Công của lực điện : \(A = qEd\) trong đó d là độ dài từ hình chiếu của điểm đầu đến hình chiếu của điểm cuối lên đường sức điện .
Lời giải chi tiết :
Hạt bụi mịn dịch chuyển thẳng đứng xuống dưới 10 cm => d = 0,1 m
=> Lúc này công của điện trường đều của Trái Đất trong dịch chuyển trên của hạt bụi mịn sẽ bằng \(A = qEd = 0,1.qE\)
19.5
Thế năng điện của một điện tích q đặt tại điểm M trong một điện trường bất kì không phụ thuộc vào
A. điện tích q.
B.vị tí điểm M.
C. điện trường.
D. khối lượng của điện tích q.
Phương pháp :
Thế năng của một điện tích trong điện trường bất kì .
Lời giải chi tiết :
Thế năng của một điện tích trong điện trường bất kì : \({W_M} = {A_{M\infty }} = {V_M}q\)
=> Thế năng điện của một điện tích q đặt tại điểm M trong một điện trường bất kì không phụ thuộc vào khối lượng của điện tích q
Đáp án : D
19.6
Đặt vào hai bản kim loại phẳng song song một hiệu điện thế U = 100 V. Một hạt bụi mịn có điện tích \(q = + 3,{2.10^{ - 19}}\)C lọt vào chính giữa khoảng điện trường đều giữa hai bản phẳng. Coi tốc độ hạt bụi khi bắt đầu vào điện trường đều bằng 0, bỏ qua lực cản của môi trường. Động năng của hạt bụi khi va chạm với bản nhiễm điện âm bằng:
A.\({W_d} = 6,{4.10^{ - 17}}J\)
B. \({W_d} = 3,{2.10^{ - 17}}J\)
C. \({W_d} = 1,{6.10^{ - 17}}J\)
D. \({W_d} = 0J\)
Phương pháp :
Công thức tính công của lực điện
Lời giải chi tiết :
Ta có : \(\frac{{m{v^2}}}{2} - \frac{{mv_0^2}}{2} = A\)mà \({v_0} \approx 0\)
=> Động năng của hạt khi va chạm với bản nhiễm điện âm \({W_d} = \frac{{m{v^2}}}{2} = A = qEd = qU = 3,{2.10^{ - 19}}.100 = 3,{2.10^{ - 17}}(J)\)
Đáp án : B
19.7
Đối với điện trường của một điện tích điểm Q, người ta tính toán được công để dịch chuyển một điện tích q từ vô cùng về điểm M cách Q một khoảng r có giá trị bằng \({A_{\infty M}} = q\frac{Q}{{4\pi {\varepsilon _0}r}}\) . Hãy tính công của lực điện trong dịch chuyển của điện tích q từ vị trí M cách Q một khoảng 1 m tới vị trí N cách Q một khoảng 2m.
Phương pháp :
Công thức tính công của lực điện
Lời giải chi tiết :
Chọn Q đặt tại O
Áp dụng công thức : \(\)\({A_{MN}} = q{U_{MN}} = q({V_M} - {V_N}) = q\left( {\frac{Q}{{4\pi {\varepsilon _0}OM}} - \frac{Q}{{4\pi {\varepsilon _0}ON}}} \right)\)
\( = > {A_{MN}} = q\left( {\frac{Q}{{4\pi {\varepsilon _0}.2}} - \frac{Q}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} \right) = q\left( { - \frac{Q}{{8\pi {\varepsilon _0}}}} \right)\)J
19.8
Trong điện trường của điện tích Q cố định.
a) Xác định thế năng điện của một electron tại điểm M cách Q một khoảng 2m
b) Dưới tác dụng của lực điện kéo electron từ điểm M và với vận tốc ban đầu bằng 0, dịch chuyển theo đường thẳng về phía điện tích Q > 0. Tính tốc độ của electron khi còn cách điện tích Q một khoảng 1 m.
Phương pháp :
Công thức tính công của lực điện .
Lời giải chi tiết :
a) Chọn Q đặt tại O
Áp dụng công thức tính lực điện \({V_M} = \frac{{{W_M}}}{q} = > {W_{M}} = {V_M}.q = q.\frac{Q}{r} = q\frac{Q}{2}\)
=> thế năng điện của một electron tại điểm M cách Q một khoảng 2m
\( = > {W_{M}} = {V_M}.q = q.\frac{Q}{r} = q\frac{Q}{2}J\)
b) Áp dụng định luật bảo toàn ta được :
\({W_d} = A = qE{d_M} = q.k\frac{Q}{{{r_M}}} = \frac{{m{v^2}}}{2} = > {v^2} = \frac{{2qkQ}}{{m{r_M}}} = > v = \sqrt {\frac{{2qkQ}}{{m{r_M}}}} = \sqrt {\frac{{2qkQ}}{m}} \left( {m/s} \right)\)
19.9
Một lon âm \(O{H^ - }\)có khối lượng \(2,{833.10^{ - 26}}\)kg được thổi ra từ máy lọc không khí với vận tốc 10 m/s, cách mặt đất 80 cm ở nơi có điện trường của Trái Đất, bằng 120 V/m. Dưới tác dụng của lực điện, sau một thời gian, người ta quan sát thầy ion đang chuyển động với vận tốc 0,5 m/s ở vị trí cách mặt đất 1,5 m. Hãy xác định công cản mà môi trường đã thực hiện trong quá trình dịch chuyển của ion nói trên.
Phương pháp :
Công thức tính công của lực điện
Lời giải chi tiết :
Vật bắt đầu chuyển động cách mặt đất 0,8 m sau một thời gian, người ta quan sát thầy ion đang chuyển động ở vị trí cách mặt đất 1,5 m => d=0,7 m
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có :
\(\frac{{m{v^2}}}{2} - \frac{{mv_0^2}}{2} = A + \Delta A = > \frac{m}{2}.\left( {{v^2} - v_0^2} \right) = qEd + \Delta A = > \Delta A = \frac{m}{2}.\left( {{v^2} - v_0^2} \right) - qEd\left( 1 \right)\)
Thay số vào (1) ta được công cản mà môi trường đã thực hiện trong quá trình dịch chuyển của ion nói trên :
\(\Delta A = {1343.10^{ - 20}}(J)\)
19.10
Hình 19.1 là đồ thị tốc độ thay đồi theo độ cao của một electron chuyển động từ điểm A đến điểm B theo phương thẳng đứng trong điện trường của Trái Đất bỏ qua lực cản của không khí. L
a) Hãy cho biết khoảng thay đổi của tốc độ khi electron chuyển động từ A đến B.
b) Tính cường độ điện trường của Trái Đất tại điểm A.
Phương pháp :
Công thức tính cường độ điện trường
Lời giải chi tiết :
a) Dựa vào hình ta có khoảng thay đổi của tốc độ khi electron chuyển động từ A đến B :\(\Delta v = {v_A} - {v_B} = {2.10^6}\left( {m/s} \right)\)
b) Cường độ điện trường của Trái Đất tại điểm A:
\({E_M} = \frac{{{V_M}}}{{{r_M}}} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{r_M^2}} = {9.10^9}.\frac{{1,{{6.10}^{ - 19}}}}{{{3^2}}} = {160.10^{ - 12}}\left( {V/m} \right)\)