Giới hạn giới hạn n - > + vô cùng căn n^2 - 18n - N bằng — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc về giới hạn của dãy số: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = a,\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {v_n} = b \ne 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - 18n}  - n} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{\left( {\sqrt {{n^2} - 18n}  - n} \right)\left( {\sqrt {{n^2} - 18n}  + n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} - 18n}  + n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{ - 18n}}{{\sqrt {{n^2} - 18n}  + n}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{ - 18n}}{{\sqrt {{n^2} - 18n}  + n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{ - 18}}{{\sqrt {1 - \frac{{18}}{n}}  + 1}} =  - 9\)