Đề bài
Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) có một cái ao. Để đo khoảng cách \(BC\) người ta đo được các đoạn thẳng \(AD = 2\) , \(BD = 10\) m và \(DE = 5\) m. Biết \(DE // BC\) , tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C\) .
-
A.
12m
-
B.
30m
-
C.
25m
-
D.
13m
Phương pháp giải
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE // BC\)
\( \Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{2}{{10 + 2}} = \frac{5}{{BC}}\)
\( \Rightarrow BC = \frac{{5\left( {10 + 2} \right)}}{2} = 30\) m
Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C\) là 30m.
Đáp án : B