Đề bài
Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của của hàm số \(f(x) = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) trên đoạn [0;2]. Giá trị của 3M - m bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Đáp án
Đáp án:
Phương pháp giải
- Tính y’, tìm các nghiệm của y’ = 0
- Tìm giá trị y tại các điểm cực trị của hàm số và hai đầu mút của đoạn.
Ta có: \(f'(x) = - \frac{8}{{{{(x - 3)}^2}}} < 0\) \((\forall x \in D)\) nên hàm nghịch biến trên tập xác định.
Suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [0;2] là f(2) = -5, giá trị lớn nhất của f(x) trên [0;2] là \(\frac{1}{3}\).
Vậy \(M = \frac{1}{3},m = - 5\) nên \(3M - m = 3.\frac{1}{3} - ( - 5) = 6\).