Đề bài
Gọi x1;x2;x3 là các giá trị thỏa mãn 4(2x−5)2−9(4x2−25)2=0. Khi đó x1+x2+x3 bằng
-
A.
−3.
-
B.
−1.
-
C.
−53.
-
D.
−52.
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức a2−b2=(a−b)(a+b) để phân tích đa thức thành nhân tử.
4(2x−5)2−9(4x2−25)2=0⇔4(2x−5)2−9[(2x)2−52]2=0⇔4(2x−5)2−9[(2x−5)(2x+5)]2=0⇔4(2x−5)2−9(2x−5)2(2x+5)2=0⇔(2x−5)2[4−9(2x+5)2]=0⇔(2x−5)2[4−(3(2x+5))2]=0⇔(2x−5)2(22−(6x+15)2)=0⇔(2x−5)2(2+6x+15)(2−6x−15)=0⇔(2x−5)2(6x+17)(−6x−13)=0⇔[x=52x=−176x=−136
Suy ra x1+x2+x3=52−176+−136=15−17−136=−52
Đáp án : D