Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP — Không quảng cáo

Phương pháp giải

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng $180^\circ .$

+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc

Ta có : $\widehat {QON} = \widehat {MOP} = 50^\circ$ ( 2 góc đối đỉnh)

$\widehat {MOQ} + \widehat {QON} = {180^o}$ ( 2 góc kề bù)

$\widehat {MOP} + \widehat {PON} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 50^\circ  + \widehat {PON} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {PON} = 180^\circ  - 50^\circ  = 130^\circ \end{array}$

Vì OK là tia phân giác của $\widehat {PON}$

$\Rightarrow \widehat {POK} = \widehat {NOK} = \frac{1}{2}.\widehat {PON} = \frac{1}{2}.130^\circ  = 65^\circ$

Vậy khẳng định A, C, D đúng, B sai