Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu máy I — Không quảng cáo

Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì


Đề bài

Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được $\frac{7}{{12}}$ thửa ruộng. Hỏi nếu máy I gặt một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu?

Trong 1 giờ cả hai máy gặt được $\frac{1}{{12}}$ thửa ruộng.

Giả sử máy I và máy II cùng gặt trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp 5 giờ thì được $\frac{7}{{12}}$ thửa ruộng.

Trong 4 giờ, cả hai máy gặt được:

$4 \times \frac{1}{{12}} = \frac{1}{3}$(thửa ruộng)

Trong 5 giờ máy II gặt được số phần thửa ruộng là

$\frac{7}{{12}} - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$ (thửa ruộng)

Trong 1 giờ máy II gặt được:

$\frac{1}{4}:5 = \frac{1}{{20}}$ (thửa ruộng)

Trong 1 giờ máy I gặt được:

$\frac{1}{{12}} - \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{30}}$ (thửa ruộng)

Máy I gặt một mình thì xong thửa ruộng trong số giờ là

$1:\frac{1}{{30}} = 30$ (giờ)

Đáp số: 30 giờ