Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo. Biết rằng năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ngày. Tính năng suất lao động của mối tỗ.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Toán về năng suất lao động:
Khối lượng công việc= Năng suất lao động \( \times \) Thời gian hoàn thành
Gọi năng suất lao động của tổ thứ hai là \(x\) (chiếc áo/ ngày). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)
Năng suất lao động của tổ thứ nhất là: \(x + 8\) (chiếc áo/ ngày)
Trong 5 ngày, tổ thứ nhất may được: \(5\left( {x + 8} \right)\) (chiếc áo)
Trong 7 ngày, tổ thứ hai may được: \(7{\rm{x}}\)
Vì tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo nên ta có phương trình:
\(5\left( {x + 8} \right) + 7x = 1000\)
\(12x + 40 = 1000\)
\(12x = 960\)
\(x = 80\left( {{\rm{TM}}} \right)\)
Vậy năng suất của tổ thứ nhất là 88 chiếc áo/ ngày, năng suất của tổ thứ hai là 80 chiếc áo/ ngày.