Đề bài
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
-
A.
y=−cosx
-
B.
y=−2sinx
-
C.
y=2sin(−x)
-
D.
y=sinx−cosx
Phương pháp giải
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên khoảng (đoạn) K. Với mỗi x∈K thì −x∈K.
- Nếu f(x) = f(-x) thì hàm số y = f(x) là hàm số chẵn trên tập xác định.
- Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số y = f(x) là hàm số lẻ trên tập xác định.
Xét phương án A, hàm số y=−cosx có tập xác định D = R, suy ra có x∈R thì −x∈R.
Mặt khác, f(-x) = - cos(-x) = - cosx = f(x).
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Đáp án : A