Đề bài
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
-
A.
\(y = - \cos x\)
-
B.
\(y = - 2\sin x\)
-
C.
\(y = 2\sin ( - x)\)
-
D.
\(y = \sin x - \cos x\)
Phương pháp giải
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên khoảng (đoạn) K. Với mỗi \(x \in K\) thì \( - x \in K\).
- Nếu f(x) = f(-x) thì hàm số y = f(x) là hàm số chẵn trên tập xác định.
- Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số y = f(x) là hàm số lẻ trên tập xác định.
Xét phương án A, hàm số \(y = - \cos x\) có tập xác định D = R, suy ra có \(x \in R\) thì \( - x \in R\).
Mặt khác, f(-x) = - cos(-x) = - cosx = f(x).
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Đáp án : A