Đề bài
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
-
A.
\(y = \left| {\sin x} \right|\)
-
B.
\(y = {x^2}.\sin x\)
-
C.
\(y = \frac{x}{{\cos x}}\)
-
D.
\(y = x + \sin x\)
Phương pháp giải
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên khoảng (đoạn) K. Với mỗi \(x \in K\) thì \( - x \in K\).
- Nếu f(x) = f(-x) thì hàm số y = f(x) là hàm số chẵn trên tập xác định.
- Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số y = f(x) là hàm số lẻ trên tập xác định.
Xét phương án A, hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|\) có tập xác định D = R, suy ra có \(x \in R\) thì \( - x \in R\).
Mặt khác, \(f( - x) = \left| {\sin ( - x)} \right| = \left| { - \sin x} \right| = \sin x = f(x)\).
Vậy hàm số đáp án A là hàm số chẵn.
Đáp án : A