Hằng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Hằng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức $h = 11 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$ với $0 \le t \le 24$ . Tính thời điểm mực nước tại cảng cao nhất.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Tìm t sao cho hàm số $h = 11 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$ đạt giá trị lớn nhất.

$h = 11 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$ đạt giá trị lớn nhất khi $\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}t = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = 6 + 24k$ (giờ).

Vì $0 \le t \le 24$ nên chỉ có giá trị t = 6 thỏa mãn.

Vậy thời điểm mực nước tại cảng cao nhất là lúc 6 giờ.