Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên — Không quảng cáo

Phương pháp giải

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

- Dấu hiệu chia hết cho 4: số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Gọi chữ số viết thêm vào bên trái là a, bên phải là b.

Số cần tìm có dạng $\overline {a54bc}$.

Vì $\overline {a54bc}$ chia cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8

Để $\overline {a54bc}$ chia cho 5 dư 4 thì c = 4 hoặc c = 9

Mặt khác $\overline {a54bc}$ là số lớn nhất nên c = 9. Thay vào ta được số $\overline {a54b9}$

Để $\overline {a54b9}$ chia 4 dư 3 thì $\overline {b9}$ chia 4 dư 3. Nên b = 3 ; 5 ; 7 ; 9

Vì $\overline {a54b9}$ lớn nhất nên b = 9. Thay vào ta được số $\overline {a5499}$

Để $\overline {a5499}$ chia cho 9 dư 8 thì (a + 5 + 4 + 9 + 9) – 8 chia hết cho 9.

Suy ra a + 19 chia hết cho 9. Nên a = 8

Vậy số cần tìm là 85499.