Hệ phương trình arrayl2x - 2y + 3x + 2y = 4\x - Y + 2x + y

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2y} \right) + 3\left( {x + 2y} \right) = 4\\\left( {x - y} \right) + 2\left( {x + y} \right) = 1\end{array} \right.$ có cặp nghiệm duy nhất $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ . Tính giá trị của biểu thức $A = - 25{x_0} - 7{y_0}$ .

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Biến đổi hệ phương trình về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình đó.

Thay giá trị ${x_0},{y_0}$ vào biểu thức A để tính giá trị của biểu thức.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2y} \right) + 3\left( {x + 2y} \right) = 4\\\left( {x - y} \right) + 2\left( {x + y} \right) = 1\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y + 3x + 6y = 4\\x - y + 2x + 2y = 1\end{array} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 4\\3x + y = 1\end{array} \right.$

Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 4\\6x + 2y = 2\end{array} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\3.\left( { - 2} \right) + y = 1\end{array} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 7\end{array} \right.$ .

Thay vào A, ta được: $A = - 25.\left( { - 2} \right) - 7.7 = 1$ .

Đáp án: 1