Hệ số của x^3 và x^2trong đa thức B = x^3 - 3x^2 + 2x + 1

Đề bài

Hệ số của ${x^3}$ và ${x^2}$ trong đa thức $B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)$ là

A.
$- 4;2$ .
B.
$4; - 2$ .
C.
$2;4$ .
D.
$- 4; - 2$ .

Phương pháp giải

Thực hiện rút gọn đa thức B bằng cách sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

$B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)$

$= - {x^5} + 3{x^4} - 2{x^3} - {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - x$

$= - {x^5} + 3{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} - x$

Hệ số của ${x^3}$ và ${x^2}$ trong đa thức $B$ lần lượt là $- 4$ và $2$

Đáp án : A