Hiệu của biểu thức x; + ;1;/x; - ;1; - X; - ;4/x; - ;1

Đề bài

Hiệu của biểu thức $\frac{{{\rm{x\;}} + {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}{{{\rm{x\;}} - {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}$ $-$ $\frac{{{\rm{x\;}}-\;4}}{{{\rm{x\;}}-{\rm{\;}}1}}$ bằng:

A.
$\frac{5}{{x - 1}}$ .
B.
$\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ .
C.
$\frac{{ - 3}}{{x - 1}}$ .
D.
$\frac{5}{2}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính với phân thức đại số.

Ta có:

$\frac{{{\rm{x\;}} + {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}{{{\rm{x\;}} - {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}$ $-$ $\frac{{{\rm{x\;}}-\;4}}{{{\rm{x\;}}-{\rm{\;}}1}}$ $= \frac{{x + 1 - \left( {x - 4} \right)}}{{x - 1}} = \frac{5}{{x - 1}}$ .

Đáp án : A