Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ hình chữ nhật nhưng — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình $\mathcal{K}$, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho $OM' = k.OM$ thì các điểm M’ đó tạo thành hình $\mathcal{K}'$. Ta nói hình $\mathcal{K}'$ đồng dạng phối cảnh với hình $\mathcal{K}$ theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

+ Nếu $k > 1$ thì ta nói $\mathcal{K}'$ là hình phóng to của hình $\mathcal{K}$, nếu $k < 1$ thì ta nói $\mathcal{K}'$ là hình thu nhỏ của hình $\mathcal{K}$

Vì B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH nên $\frac{{OB}}{{FO}} = \frac{{OA}}{{OE}} = \frac{{OD}}{{OH}} = \frac{{OC}}{{OG}} = \frac{1}{2}$ và các đường thẳng AD, EH, GC, FB cùng đi qua điểm O nên hình ABCD là hình đồng dạng phối cảnh với hình EFGH tâm O tỉ số $\frac{1}{2}$.

Do đó, $FG = 2BC,FE = 2AB$

Diện tích bức tranh ABCD là: $AB.BC = 100\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích bức tranh EFGH là: $FE.FG = 2AB.2BC = 4AB.BC = 4.100 = 400\left( {c{m^2}} \right)$