Hình thang ABCD AB // CD biết góc A - Góc D = 40 độ , góc B

Đề bài

Hình thang ABCD (AB // CD) biết $\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C$ . Các góc của hình thang là:

A.
$\widehat A = {70^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}$
B.
$\widehat A = {110^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {70^o}$
C.
$\widehat A = {70^o};\widehat B = {45^o};\widehat C = {135^o};\widehat D = {110^o}$
D.
$\widehat A = {135^o};\widehat B = {70^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}$

Phương pháp giải

Áp dụng

$\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat B + \widehat C = {180^o}$ và các dữ kiện trong đề bài để tính số đo các góc

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat A + \widehat D = {180^o}$ mà $\widehat A - \widehat D = {40^o}$

$\Rightarrow \widehat A = {220^o}:2 = {110^o}$

Do đó: $\widehat D = {180^o} - {110^o} = {70^o}$

Lại có: $\widehat B + \widehat C = {180^o}$ (2 góc trong cùng phía) mà $\widehat B = 3\widehat C$ nên

$4\widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat C = {180^o}:4 = {45^o}$

Suy ra: $\widehat B = 3\widehat C = {3.45^o} = {135^o}$

Đáp án : B