Hình thoi ABCD cạnh 5cm có tâm đối xứng O . Biết OA = 4cm, OB = 3cm.
a) Tính diện tích hình thoi.
b) So sánh chu vi và diện tích tam giác OAB và tam giác OCD.
a) Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng để tính diện tích hình thoi.
b) Tính chu vi tam giác OAB và chu vi tam giác OCD để so sánh.
Tính diện tích tam giác OAB và diện tích tam giác OCD để so sánh.
a) O là tâm đối xứng của hình thoi ABCD nên: O là trung điểm của đoạn AC và đoạn BD .
AC = 2.4 = 8cm; BD = 2.3 = 6cm.
Vì O là trung điểm của AC và BD nên OA = OC = 4cm; OB = OD = 3cm.
Diện tích của hình thoi ABCD là: \(\frac{1}{2}.AC.BD = \frac{1}{2}.8.6 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)
b) + Chu vi tam giác OAB là: OA + OB + AB = 4 + 3 + 5 = 12 (cm).
Chu vi tam giác OCD là: OC + OD + CD = 4 + 3 + 5 = 12 (cm)
Suy ra chu vi của hai tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau.
+ Diện tích tam giác OAB là: \(\frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}4.3 = 6\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích tam giác OCD là: \(\frac{1}{2}OC.OD = \frac{1}{2}.4.3 = 6\left( {c{m^2}} \right)\).
Suy ra diện tích của hai tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau.