Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\), diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}.\) Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:
-
A.
\(\frac{4}{3}\)
-
B.
\(\frac{3}{4}\)
-
C.
\(\frac{{16}}{9}\)
-
D.
\(\frac{9}{{16}}\)
- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H 1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '
+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H ’bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\) nên ta có: \(A'B{'^2} = 64 \Rightarrow A'B' = 8cm\)
Vì diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}\) nên ta có: \(A{B^2} = 36 \Rightarrow AB = 6cm\)
Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD tỉ số đồng dạng k nên:
\(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\)
Vậy tỉ số đồng dạng là \(\frac{4}{3}\)
Đáp án : A