Kết quả của giới hạn giới hạn x - > - Vô cùng 3x^4 - 2x^2 — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức giới hạn hàm số: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } g\left( x \right) = L > 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] =  + \infty \).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {3{x^4} - 2{x^2} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^4}\left( {3 - \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^4}}}} \right)\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^4} =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {3 - \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^4}}}} \right) = 3 > 0\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^4}\left( {3 - \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^4}}}} \right) =  + \infty \)