Đề bài
Kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\) là
-
A.
\({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\).
-
B.
\({x^3} + 3{x^2} + 3x - 1\).
-
C.
\({x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\).
-
D.
\({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\).
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) và lập phương của một hiệu \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\).
Ta có:
\(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\).
Đáp án A.
Đáp án : A