Kết quả của phép nhân x^2 - 2x + 1x - 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Kết quả của phép nhân $\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$ là

A.

${x^3} - 3{x^2} + 3x - 1$ .
B.

${x^3} + 3{x^2} + 3x - 1$ .
C.

${x^3} - 3{x^2} + 3x + 1$ .
D.

${x^3} + 3{x^2} + 3x + 1$ .

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$ và lập phương của một hiệu ${\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}$ .

Ta có:

$\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1$ .

Đáp án A.

Đáp án : A