Khi gửi tiết kiệm P đồng theo thể thức trả lãi kép định kì

Đề bài

Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r (r cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kì gửi là $A = P{\left( {1 + r} \right)^t}$ (đồng). Thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp ba là:

A.
$t = {\log _{1 + r}}3$ năm.
B.
$t = {\log _3}\left( {1 + r} \right)$ năm.
C.
$t = {\log _{1 + r}}2$ năm.
D.
$t = {\log _2}\left( {1 + r} \right)$ năm.

Phương pháp giải

Cho phương trình ${a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ . Nếu $b > 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = {\log _a}b$ .

Để số tiền ban đầu tăng gấp ba thì $A = 3P$ . Thay $A = 3P$ vào $A = P{\left( {1 + r} \right)^t}$ ta có:

$3P = P{\left( {1 + r} \right)^t} \Leftrightarrow {\left( {1 + r} \right)^t} = 3 \Leftrightarrow t = {\log _{1 + r}}3$ (năm)

Đáp án A.

Đáp án : A