Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng

Đề bài
Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng  (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Tìm sản lượng thu hoạch theo số cá trên một đơn vị diện tích, lập bảng biến thiên cho hàm số đó rồi tìm giá trị lớn nhất.

Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì sau một vụ, số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ trung bình nặng \(f(n) = nP(n) = 480n - 20{n^2}\) (gam).

Xét hàm số \(f(x) = 480x - 20{x^2};x \in (0; + \infty )\).

Ta có: \(f'(x) = 480 - 40x = 0 \Leftrightarrow x = 12.\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, hàm f đạt giá trị lớn nhất tại x = 12. Từ đó, f(n) đạt giá trị lớn nhất tại n = 12.