Đề bài
Khi xóa đi chữ số hàng nghìn của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 9 lần. Tìm số có bốn chữ số đó.
Phương pháp giải
Dựa vào phương pháp phân tích cấu tạo số để giải bài toán.
Gọi số cần tìm là $\overline {abcd} $. Xóa đi chữ số hàng nghìn ta được số $\overline {bcd} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abcd} = 9 \times \overline {bcd} $
$\overline {a000} + \overline {bcd} = 9 \times \overline {bcd} $
$\overline {a000} = 9 \times \overline {bcd} - \overline {bcd} $
$\overline {a000} = 8 \times \overline {bcd} $ (*)
Vì $\overline {bcd} < 1000$ nên $8 \times \overline {bcd} < 8000$
Từ đó a < 8. Ta có bảng sau:
Các số thỏa mãn đề bài là: 1125; 2250; 3375; 4500; 5625; 6750; 7875.