Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Dựa vào phương pháp phân tích cấu tạo số để giải bài toán.

Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $. Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số $\overline {bc} $.

Theo đề bài ta có:

$\overline {abc}  = 9 \times \overline {bc} $

$\overline {a00}  + \overline {bc}  = 9 \times \overline {bc} $

$\overline {a00}  = 9 \times \overline {bc}  - \overline {bc} $

$\overline {a00}  = (9 - 1) \times \overline {bc} $

$\overline {a00}  = 8 \times \overline {bc} $ (*)

Vì $8 \times \overline {bc} $ chia hết cho 8 nên $\overline {a00} $ chia hết cho 8. Do đó a chia hết cho 8.

Mặt khác, vì $\overline {bc}  < 100$ nên $8 \times \overline {bc}  < 800$

Từ đó suy ra a < 8. Vậy a = 2 hoặc 4:

- Thay a = 2 vào (*) ta được: $200 = 8 \times \overline {bc} $$ \Rightarrow \overline {bc}  = 25$

- Thay a = 4 vào (*) ta được: $400 = 8 \times \overline {bc} $$ \Rightarrow \overline {bc}  = 50$

- Thay a = 6 vào (*) ta được: $600 = 8 \times \overline {bc} $$ \Rightarrow \overline {bc}  = 75$

Vậy số cần tìm là 225 ; 450 hoặc 675