Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
- Viết biểu thức theo đề bài
- Áp dụng cách phân tích cấu tạo số để giải bài toán
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $ (a khác 0). Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số $\overline {bc} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abc} = 5 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} + \overline {bc} = 5 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 5 \times \overline {bc} - \overline {bc} $
$\overline {a00} = 4 \times \overline {bc} $
Vì $\overline {bc} < 100$ nên $4 \times \overline {bc} < 400$. Suy ra $\overline {a00} $ < 400
Với $\overline {a00} $ = 100 thì $100 = 4 \times \overline {bc} $. Suy ra $\overline {bc} = 25$. Ta được số 125
Với $\overline {a00} $ = 200 thì $200 = 4 \times \overline {bc} $. Suy ra $\overline {bc} = 50$. Ta được số 250
Với $\overline {a00} $ = 300 thì $300 = 4 \times \overline {bc} $. Suy ra $\overline {bc} = 75$. Ta được số 375
Vậy số cần tìm là 125, 250 và 375.