Khoảng cách từ điểm A - 5;1 đến đường tiệm cận đứng của đồ

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Khoảng cách từ điểm A(-5;1) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}$ là bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị bằng cách tìm giới hạn. Từ đó tính khoảng cách từ A đến tiệm cận.

Tập xác định: $D = [ - 1;1]\backslash \{ 0\}$ .

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}} = + \infty$ , $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}} = - \infty$ .

Suy ra đường thẳng x = 0 (trục Oy) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì hoành độ điểm A là -5 nên khoảng cách $d(A,Oy) = \left| { - 5} \right| = 5$ .