Khoảng cách từ điểm A - 5;1 đến đường tiệm cận đứng của đồ — Không quảng cáo

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị bằng cách tìm giới hạn. Từ đó tính khoảng cách từ A đến tiệm cận.

Tập xác định: \(D = [ - 1;1]\backslash \{ 0\} \).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}} =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}} =  - \infty \).

Suy ra đường thẳng x = 0 (trục Oy) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì hoành độ điểm A là -5 nên khoảng cách \(d(A,Oy) = \left| { - 5} \right| = 5\).