Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm 3 . Giả thiết rằng, trong tinh thể calcium, các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng (biết khối lượng mol của Ca = 40). Bán kính nguyên tử calcium tính theo lí thuyết là
-
A.
0,196 nm
-
B.
0,185 nm
-
C.
0,155 nm
-
D.
0,168 nm
Áp dụng công thức: V 1 mol nguyên tử Ca = V 1 mol tinh thể . 74%
V1nguyentu=V1molnguyentu6,023.1023(∗)
Do nguyên tử hình cầu nên thể tích của 1 nguyên tử là
V1nguyentu=43.π.R3 (với R là bán kính nguyên tử) (**)
Từ (*) và (**) tính được giá trị bán kính nguyên tử.
Xét 1 mol nguyên tử Ca → m Ca = 40. 1= 40 (gam)
Thể tích 1 mol tinh thể Ca là : V1moltinhtheCa=mD=401,55(cm3)
Vì các nguyên tử canxi chiếm 74% thể tích tinh thể nên thể tích 1 mol nguyên tử canxi là:
V 1 mol nguyên tử Ca = V 1 mol tinh thể . 74% = 401,55.74100=59231(cm3)
Vì 1 mol nguyên tử canxi chứa 6,02 . 10 23 nguyên tử canxi nên thể tích của 1 nguyên tử canxi là:
V1nguyentu=V1molnguyentu6,023.1023=59231.6,02.1023(cm3)
Nguyên tử canxi là hình cầu nên thể tích của 1 nguyên tử canxi được tính bằng công thức:
V1nguyentu=43.π.R3 (với R là bán kính nguyên tử)
→R=a√3.V1nguyentu4.π=a√3.5924.π.31.6,023.1023=1,96.10−8(cm)=0,196(nm)
Đáp án : A