Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm3. Giả — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: V _{1 mol nguyên tử Ca} = V _{1 mol tinh thể} . 74%

\({{\rm{V}}_{\rm{1}}}{\mkern 1mu} {\rm{nguyen}}{\mkern 1mu} {\rm{tu = }}\frac{{{{\rm{V}}_{\rm{1}}}{\mkern 1mu} {\rm{mol}}{\mkern 1mu} {\rm{nguyen}}{\mkern 1mu} {\rm{tu}}}}{{{\rm{6,023}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{23}}}}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{(*)}}\)

Do nguyên tử hình cầu nên thể tích của 1 nguyên tử là

\({{\rm{V}}_{{\kern 1pt} {\rm{1}}{\kern 1pt} }}{\rm{nguyen}}{\mkern 1mu} {\rm{tu = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}{\rm{.\pi }}{\rm{.}}{{\rm{R}}^{\rm{3}}}\) (với R là bán kính nguyên tử) (**)

Từ (*) và (**) tính được giá trị bán kính nguyên tử.

Xét 1 mol nguyên tử Ca → m _Ca = 40. 1= 40 (gam)

Thể tích 1 mol tinh thể Ca là :  \({V_1}{\mkern 1mu} mol{\mkern 1mu} tinh{\mkern 1mu} the{\mkern 1mu} Ca = \frac{m}{D} = \frac{{40}}{{1,55}}(c{m^3})\)

Vì các nguyên tử canxi chiếm 74% thể tích tinh thể nên thể tích 1 mol nguyên tử canxi là:

V _{1 mol nguyên tử Ca} = V _{1 mol tinh thể} . 74% =  \(\frac{{40}}{{1,55}}.\frac{{74}}{{100}} = \frac{{592}}{{31}}(c{m^3})\)

Vì 1 mol nguyên tử canxi chứa 6,02 . 10 ²³ nguyên tử canxi nên thể tích của 1 nguyên tử canxi là:

\({V_1}{\mkern 1mu} nguyen{\mkern 1mu} tu = \frac{{{V_1}{\mkern 1mu} mol{\mkern 1mu} nguyen{\mkern 1mu} tu}}{{6,{{023.10}^{23}}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = \frac{{592}}{{31.6,{{02.10}^{23}}}}(c{m^3})\)

Nguyên tử canxi là hình cầu nên thể tích của 1 nguyên tử canxi được tính bằng công thức:

\({V_{{\kern 1pt} 1{\kern 1pt} }}nguyen{\mkern 1mu} tu = \frac{4}{3}.\pi .{R^3}\) (với R là bán kính nguyên tử)

\( \to R = \sqrt[a]{{\frac{{3.{V_{1{\kern 1pt} }}nguyen{\mkern 1mu} tu}}{{4.\pi }}}} = \sqrt[a]{{\frac{{3.592}}{{4.\pi .31.6,{{023.10}^{23}}}}}} = 1,{96.10^{ - 8}}{\mkern 1mu} (cm) = 0,196{\mkern 1mu} (nm)\)