Làm thí nghiệm giao thoa về sóng dừng trên sợi dây có — Không quảng cáo

Gọi vận tốc truyền sóng trên sợi dây là v, do hai đầu dây cố định nên ta có:

Khi tần số là f ₁ , trên dây xuất hiện n ₁ bó sóng nên \(l = {n_1}\frac{{{\lambda _1}}}{2} = {n_1}\frac{v}{{2{f_1}}}\left( 1 \right)\)

Khi tần số là f ₂ , trên dây xuất hiện n ₂ bó sóng nên \(l = {n_2}\frac{{{\lambda _2}}}{2} = {n_2}\frac{v}{{2{f_2}}}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(l = {n_1}\frac{{{\lambda _1}}}{2} = {n_2}\frac{{{\lambda _2}}}{2} \Leftrightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} \Leftrightarrow \frac{{45}}{{54}} = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \frac{5}{6}\left( 3 \right)\)

Do f ₁ và f ₂ là hai tần số liên tiếp xảy ra sóng dừng trên sợi dây, nên số bó sóng trong hai trường hợp chỉ hơn kém nhau 1 đơn vị (tức n ₁ , n ₂ là hai số nguyên liên tiếp). Từ (3) suy ra n ₁ = 5 bó sóng; n ₂ = 6 bó sóng.

Giả sử với tần số f thì lúc đó sợi dây xuất hiện n bó sóng, khi đó: \(l = n\frac{\lambda }{2} = n\frac{v}{{2f}}\left( 4 \right)\)

Từ (1) và (4), ta có: \(l = n\frac{v}{{2{f_1}}} = n\frac{v}{{2f}} \Leftrightarrow \frac{{{n_1}}}{{{f_1}}} = \frac{n}{f} \Rightarrow f = \frac{{n{f_1}}}{{{n_1}}} = \frac{{n.45}}{5} = 9n\)

Để tần số f nhỏ nhất thì n nguyên nhỏ nhất, suy ra n = 1, ta có f _min = 9.1 = 9 Hz.

Đáp án A.