Lý thuyết Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

1. Phép cộng và phép nhân

Phép cộng (+) và phép nhân $\left(  \times  \right)$các số tự nhiên đã được biết đến ở Tiểu học.

Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số ta có thể không viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “$\times$” trong tích các số cũng có thể thay bằng dấu “.”.

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Với a, b, c là các số tự nhiên, ta có:

- Tính chất giao hoán:

$a + b = b + a$

$a.b = b.a$

- Tính chất kết hợp:

$\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right)$

$\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)$

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$a.\left( {b + c} \right) = a.b + a.c$

- Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1:

$a + 0 = a$

$a.1 = a$

3. Phép trừ và phép chia hết

Ở Tiểu học ta đã biết cách tìn x trong phép toán b + x = a; trong đó a, b, x là các số tự nhiên, $a \ge b$.Nếu có số tự nhiên x thỏa mãn b + x = a, ta có phép trừ a –b = x và gọc x là hiệu quả của phép trừ số a cho số b, a là số bị trừ, b là số trừ.

Tương tự với a, b là các số tự nhiên, $b \ne 0$, nếu có số tự nhiên x thỏa mãn bx = a, ta có phép chia a : b = x và gọi a là số bị chia, b là số chia, x là thương của phép chia số a cho số b.

Chú ý : Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:

a.(b - c) = a.b – a.c