Lý thuyết ôn tập chương IV
Lý thuyết ôn tập chương IV
I. Hình tam giác đều
Tam giác đều \(ABC\) có:
+ Ba cạnh bằng nhau: \(AB = BC = CA\).
+ Ba góc ở các đỉnh \(A,B,\,C\) bằng nhau.
II. Hình vuông
Bốn cạnh bằng nhau: \(AB = BC = CD = DA; \)
Hai cạnh đối \(AB \) và \(CD; \) \(AD \) và \(BC \) song song với nhau;
Hai đường chéo bằng nhau: \(AC = BD; \)
Bốn góc ở các đỉnh \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D \) là góc vuông.
Chu vi hình vuông cạnh a là: \(C = 4a\)
Diện tích hình vuông cạnh a là: \(S = a.a = {a^2}\).
III. Hình bình hành
Hình bình hành ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: \(AB = CD;\,BC = AD\).
- Hai cặp cạnh đối diện song song: \(AB\) song song với \(CD\); \(BC\) song song với \(AD\).
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.
Chu vi hình bình hành : \(C = 2(a + b)\).
Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)
Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.
IV. Hình chữ nhật
Hình chữ nhật \(ABCD\) có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: \(AB = CD;\,\,BC = AD\).
- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.
- Bốn góc ở đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)
Trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
V. Hình thoi
Hình thoi ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau:
- Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.
- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Chu vi hình thoi cạnh a bằng độ dài cạnh nhân với bốn: \(C = 4a\)
Diện tích hình thoi cạnh a bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\)
VI. Hình thang cân
Hình thang cân \(MNPQ\) có:
Hai cạnh cạnh bên song song: \(MN\) song song với \(PQ\).
- Hai cạnh bên bằng nhau: \(MQ = NP\).
- Hai đường chéo bằng nhau: \(MP = NQ\).
- Hai góc kề với cạnh cạnh bên \(PQ\) bằng nhau.
- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.
- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.
VII. Hình lục giác đều
Lục giác đều \(ABCDEF\) có:
- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F
- Sáu cạnh bằng nhau: \(AB = BC = CD = DE = EF\).
- Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.
- Ba đường chéo chính bằng nhau \(AD = BE = CF\).