Lý thuyết So sánh phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo
Tải vềLý thuyết So sánh phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. So sánh hai phân số cùng mẫu
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Ví dụ : So sánh −45 và −75.
Ta có: −4>−7 và 5>0 nên −45>−75.
Chú ý : Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh −4−5 và 2−5
Đưa hai phân số trên về có cùng một mẫu nguyên âm: 45 và −25
Ta có: 4>−2 và 5>0 nên 45>−25.
II. So sánh hai phân số khác mẫu
Bước 1 : Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)
Bước 2 : So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Ví dụ : So sánh hai phân số −712 và −1118.
BCNN(12;18)=36 nên ta có:
−712=−7.312.3=−2136
−1118=−11.218.2=−2236.
Vì −21>−22 nên −2136>−2236. Do đó −712>−1118.
III. Áp dụng quy tắc so sánh phân số
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0 , gọi là phân số dương.
Ví dụ : −3−5>0 hoặc 45>0
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0, gọi là phân số âm.
Ví dụ : −35<0
- Ta còn có các cách so sánh phân số như sau:
+ Áp dụng tính chất: ab<cd⇔a.d<b.c(a,b,c,d∈Z;b,d>0)
+ Đưa về hai phân số cùng tử dương rồi so sánh mẫu (chỉ áp dụng đối với hai phân số cùng âm hoặc cùng dương)
Ví dụ : 4−9>4−7;35<32
+ Chọn số thứ ba làm trung gian.
Ví dụ:
−49<0<47 suy ra −49<47
149>1>47 suy ra 149>47
+ Sử dụng tính chất so sánh: Nếu ab<1 thì ab<a+mb+m
IV. Hỗn số dương
Viết một phân số lớn hơn 1 thành tổng của một số nguyên dương và một phân số nhỏ hơn 1 ( với tử và mẫu dương) rồi viết chúng liền nhau thì được 1 hỗn số dương.
Ví dụ:
74=4.1+34=1+34=134
