M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang

Đề bài

M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4 mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M $MN = \frac{{NP}}{2} = 1$ cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04 s sợi dây có dạng một đoạn thắng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy $\pi = 3,14$ )

A.
375 mm/s
B.
363 mm/s
C.
314 mm/s
D.
628 mm/s

Vì M và N dao động ngược pha nên M và N đối xứng với nhau qua nút Q nào đó, còn N và P đối xứng nhau qua bụng. Gọi nút gần P nhất là R.

Do 3 điểm này cùng biên độ nên từ công thức biên độ $A = 2a\left| {\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right|$ (d là khoảng cách từ điểm xét tới nút) ta suy ra $QM = QN = PR = \frac{{MN}}{2} = {\rm{0}},5cm$ .

Mặt khác ta có khoảng cách giữa hai nút QR là

$QR = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow QN + NP + PR = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \frac{\lambda }{2} \Rightarrow {\rm{0}},5 + 2 + {\rm{0}},5 = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 6$

Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là $\frac{T}{2} = {\rm{0}},{\rm{04}} \Rightarrow T = 0,08$

$\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{{\rm{0}},{\rm{0}}8}} \Rightarrow {v_{\max }} = A\omega = 8.1{{\rm{0}}^{ - 3}}.\frac{{2\pi }}{{{\rm{0,0}}8}} = {\rm{0}},628m/s = 628mm/s$

Đáp án D.

Đáp án : D