Mắc hai đầu một biến trở R vào hai cực của một nguồn điện — Không quảng cáo

a) Công suất toả nhiệt trên biến trở: ${\rm{P}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{R + 2r + \frac{{{r^2}}}{R}}}$

b) Giá trị cực đại của P: ${{\rm{P}}_{{\rm{max}}}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{4r}}$

c) Suất điện động của nguồn điện là ${\rm{E}} = 12\;V$

d) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp công suất Pđạt giá trị 5 W là ${\rm{\Delta }}t = 60{\rm{\;s}}$

a) Ta có, công suất toả nhiệt trên biến trở: ${\rm{P}} = R{I^2} = R\frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{R + 2r + \frac{{{r^2}}}{R}}}$

Đúng

b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: $R + \frac{{{r^2}}}{R} \ge 2r$ Dấu "=" của biểu thức này ( R = r) tương ứng với giá trị cực đại của P: ${{\rm{P}}_{{\rm{max}}}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{4r}}$

Đúng

c) Từ đồ thị, ta có: r=4Ωvà P _max =9 W.

Thay vào: ${{\rm{P}}_{\max }} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{4r}} \Rightarrow 9 = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{4.4}} \Rightarrow {\rm{E}} = 12\;V$

Đúng

d) Với P=5 W ta thấy trên đồ thị có một giá trị tương ứng là R ₂ =20Ω. Giá trị R ₁ còn lại thoả điều kiện R ₁ R ₂ =r ² ⇒R ₁ ⋅20=4 ² ⇒R ₁ =0,8Ω

Từ đề bài, ta có: R=0,32t(Ω), (t tính bằng s). Từ đó, thời gian cần tìm là:

${\rm{\Delta }}t = \frac{{20 - 0,8}}{{0,32}} = 60{\rm{\;s}}$

Đúng