Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y \ge 9}\\{x \ge y - 3}\\{2y \ge 8 - x}\\{y \le 6}\end{array}} \right.\) chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
-
A.
O(0;0)
-
B.
M(1;2)
-
C.
N(2;1)
-
D.
P(8;4)
Thay lần lượt tọa độ các điểm đã cho vào hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y \ge 9}\\{x \ge y - 3}\\{2y \ge 8 - x}\\{y \le 6}\end{array}} \right.\), nếu thỏa mãn thì điểm đó thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Với điểm có tọa độ (0;0) ta thấy 3.0 + 0 = 0 không thỏa mãn phương trình \(3x + y \ge 9\).
Với điểm có tọa độ (1;2) ta thấy 3.1 + 2 = 5 không thỏa mãn phương trình \(3x + y \ge 9\).
Với điểm có tọa độ (2;1) ta thấy 3.2 + 1 = 6 không thỏa mãn phương trình
\(3x + y \ge 9\).
Với điểm có tọa độ (8;4) ta thấy thỏa mãn mọi phương trình trong hệ.
Vậy miền nghiệm chứa điểm P(8;4).
Đáp án : D