Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 45 km. Khi ngược dòng từ bến B về bến A, ca nô gặp một ca nô khác tại vị trí C cách bến A 27 km. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Gọi x (km/h) là tốc độ của ca nô ( x > 3).
a) Viết phân thức biểu thị theo x thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B.
b) Viết phân thức biểu thị theo x thời gian ca nô đi từ bến B đến vị trí C.
c) Viết phân thức biểu thị theo x tổng thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C.
Tính tổng thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C nếu vận tốc của ca nô là 12km/h.
a,b Thời gian ca nô đi = quãng đường : vận tốc.
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực + vận tốc dòng nước.
Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực – vận tốc dòng nước.
c) Thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C = tổng thời gian đi hai đoạn đó.
Kiểm tra điều kiện của x, thỏa mãn thì thay vận tốc bằng 12 vào phân thức.
a) Vì vận tốc của ca nô là x nên vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng của ca nô là x -3 (km/h)
Vì ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B nên phân thức biểu thị theo x thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B là: \(\frac{{45}}{{x + 3}}\).
b) Vì ca nô ngược dòng từ bến B đến vị trí A nên phân thức biểu thị theo x thời gian ca nô đi từ bến B đến vị trí A là: \(\frac{{45 - 27}}{{x - 3}} = \frac{{18}}{{x - 3}}\).
c) Phân thức biểu thị theo x tổng thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C là: \(\frac{{45}}{{x + 3}} + \frac{{18}}{{x - 3}}\).
Vì x > 3 nên x = 12 thỏa mãn điều kiện.
Nếu vận tốc của ca nô là 12km/h thì thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C là:
\(\frac{{45}}{{12 + 3}} + \frac{{18}}{{12 - 3}} = 5\left( h \right)\) Vậy nếu vận tốc của ca nô là 12km/h thì thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C là 5h.