Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s=s(t)=t2−2t (t được tính bằng giây, s được tính bẳng mét)
a) Đạo hàm của hàm số s(t) tại thời điểm t0 là: 2t0−2
b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5 là 8(m/s)
c) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=10là 16(m/s)
d) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t=0 tới t=3slà 5 ( m/s )
a) Đạo hàm của hàm số s(t) tại thời điểm t0 là: 2t0−2
b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5 là 8(m/s)
c) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=10là 16(m/s)
d) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t=0 tới t=3slà 5 ( m/s )
Phương trình vận tốc của chất điểm: v(t)=s′(t)
Phương trình gia tốc của chất điểm: a(t)=v′(t)
a) Đạo hàm của hàm số s(t)tại thời điểm t0
Ta có:
f′(t0)=lim
b) Phương trình vận tốc của chất điểm là: v(t) = s' = s'(t) = 2t - 2
Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5 (s) là: v(5) = 2.5 - 2 = 8(m.s)
c) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 10là v(10) = 2.10 - 2 = 18\,(m/s)
d) Trong khoảng thời gian từ t = 0 tới t = 3sthì chất điểm di chuyển được quãng đường: {3^2} - 2.3 = 3(m)
Suy ra vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian 3s kể từ thời điểm t = 0 là:
\overline v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{3 - 0}}{{3 - 0}} = 1(m/s)