Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương

Đề bài

Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t$ , tròng đó $t > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}$ tính bằng giây và $S\left( t \right)$ tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm $t = 3s$ thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

A.
$18m/s$ .
B.
$28m/s$ .
C.
$13m/s$ .
D.
$17{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/s$ .

Phương pháp giải

Nếu quãng đường vật chuyển động có phương trình $S = S\left( t \right)$ .

Khi đó, phương trình vận tốc của chuyển động là $v\left( t \right) = S'\left( t \right)$ .

Phương trình vận tốc của chuyển động là: $v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {\mkern 1mu} \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 12t + 10$ .

Do đó, tại thời điểm $t = 3s$ thì vận tốc của vật là $v\left( 3 \right) = \frac{1}{3}{.3^3} - {3.3^2} + 12.3 + 10 = 28{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m/s)$

Đáp án B.

Đáp án : B