Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương — Không quảng cáo

Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t\), tròng đó \(t > 0{\mkern 1mu}

Đề bài

Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t\), tròng đó \(t > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)tính bằng giây và \(S\left( t \right)\) tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm \(t = 3s\) thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

  • A.
    \(18m/s\).
  • B.
    \(28m/s\) .
  • C.
    \(13m/s\).
  • D.
    \(17{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/s\).
Phương pháp giải

Nếu quãng đường vật chuyển động có phương trình \(S = S\left( t \right)\).

Khi đó, phương trình vận tốc của chuyển động là \(v\left( t \right) = S'\left( t \right)\).

Phương trình vận tốc của  chuyển động là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {\mkern 1mu} \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 12t + 10\).

Do đó, tại thời điểm \(t = 3s\) thì vận tốc của vật là \(v\left( 3 \right) = \frac{1}{3}{.3^3} - {3.3^2} + 12.3 + 10 = 28{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m/s)\)

Đáp án B.

Đáp án : B