Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s với li độ \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) \(\left( {A > 0} \right)\). Khi qua của dao động là \(\frac{\pi }{2}\) thì vận tốc của vật là \( - 20\sqrt 3 \,\,cm/s\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Khi vật đi qua vị trí có li độ \(3\pi \,\left( {cm} \right)\) thì động năng của con lắc là bao nhiêu Jun?
Vận dụng kiến thức về con lắc lò xo
PT dao động có dạng: \(x = \;Acos\left( {\omega t\; + \;\varphi } \right) \Rightarrow x = Acos\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\;\)
Vật qua VTCB => tốc độ cực đại của vật là \({v_{max}} = \;20\sqrt 3 \;cm/s\)
Mặt khác \({v_{\max }} = A\omega \Rightarrow A = \frac{{20\sqrt 3 }}{\pi }cm\)
Khi li độ x = 3π cm thì động năng của vật \({W_d} = \frac{1}{2}k({A^2} - {x^2}) = 0,03J\)
Đáp án: 0,03