Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có lò xo có độ cứng 20 N/m

Đề bài

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s với li độ $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ $\left( {A > 0} \right)$ . Khi qua của dao động là $\frac{\pi }{2}$ thì vận tốc của vật là $- 20\sqrt 3 \,\,cm/s$ . Lấy ${\pi ^2} = 10$ . Khi vật đi qua vị trí có li độ $3\pi \,\left( {cm} \right)$ thì động năng của con lắc là bao nhiêu Jun?

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về con lắc lò xo

PT dao động có dạng: $x = \;Acos\left( {\omega t\; + \;\varphi } \right) \Rightarrow x = Acos\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\;$

Vật qua VTCB => tốc độ cực đại của vật là ${v_{max}} = \;20\sqrt 3 \;cm/s$

Mặt khác ${v_{\max }} = A\omega \Rightarrow A = \frac{{20\sqrt 3 }}{\pi }cm$

Khi li độ x = 3π cm thì động năng của vật ${W_d} = \frac{1}{2}k({A^2} - {x^2}) = 0,03J$

Đáp án: 0,03