Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng \(\omega {\rm{ \;}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} rad/s\). Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo, một ngoại lực biến thiên \({F_n} = {F_0}cos\left( {20t} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\). Sau một thời gian vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN = 10 cm. Khi vật cách M một đoạn 2 cm thì tốc độ của nó là
-
A.
40 cm/s.
-
B.
60 cm/s.
-
C.
80 cm/s.
-
D.
30 cm/s.
Con lắc dao động cưỡng bức có tần số góc bằng tần số góc của ngoại lực cưỡng bức
Công thức độc lập với thơi gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Tần số góc của con lắc là: \(\omega {\rm{ \;}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)
Biên độ dao động của con lắc là:
\(A = \frac{l}{2} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow \left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} }\\{ \Rightarrow \left| v \right| = 20.\sqrt {{5^2} - {3^2}} {\rm{ \;}} = 80{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right)}\end{array}\)
Đáp án C.
Đáp án : C