Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ khối — Không quảng cáo

Phương pháp giải

+ Viết phương trình li độ và phương trình vận tốc

+ Sử dụng biểu thức: \(\omega {\rm{\;}} = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Tại thời điểm t: \(x = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 5cm\) (1)

Tại thời điểm \(t + \frac{T}{4}\):

\({x_1} = Aco{\rm{s}}\left( {\omega \left( {t + \frac{T}{4}} \right) + \varphi } \right) = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi {\rm{\;}} + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Vận tốc khi đó:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{v_1} = A\omega co{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi {\rm{\;}} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = {\rm{\;}} - A\omega co{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right) = {\rm{\;}} - 50cm/s}\end{array}\)  (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\omega {\rm{\;}} = 10\left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

Lại có: \(\omega {\rm{\;}} = \sqrt {\frac{k}{m}} {\rm{\;}} \Rightarrow m = \frac{k}{{{\omega ^2}}} = \frac{{100}}{{{{10}^2}}} = 1kg\)

Đáp án B.