Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh như hình dưới. Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét)
Áp dụng Định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh $\Delta ABM\backsim \Delta CDM$.
Từ đó suy ra tỉ số các cặp cạnh tương ứng để tính chiều cao của cây xanh.
Vì cột đèn và cây xanh đều vuông góc với mặt đất nên ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^0}\)
\( \Rightarrow \) AB // CD
$\Rightarrow \Delta ABM\backsim \Delta CDM$ (Định lí hai tam giác đồng dạng)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{CD}}{{CM}}\\\frac{{AB}}{{4,8}} = \frac{{10}}{{2 + 4,8}} = \frac{{10}}{{6,8}}\\ \Rightarrow AB = 4,8.\frac{{10}}{{6,8}} \approx 7\left( m \right)\end{array}\)
Vậy chiều cao của cây xanh đó là khoảng 7m.