Một cuộc khảo sát về khách du lịch thành phố Hà Nội cho thấy trong 1230 khách du lịch được phỏng vấn, có 823 khách du lịch đã đến Hồ Gươm, 567 du khách đến thăm Lăng Bác. Toàn bộ khách phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến Hồ Gươm, vừa thăm Lăng Bác?
Đáp án:
Đáp án:
Sử dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp.
Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn thì \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\).
Gọi A là tập hợp các du khách du lịch Hồ Gươm, B là tập hợp các du khách thăm Lăng Bác.
Khi đó, số phần tử của hai tập hợp A, B là \(n(A) = 823\) và \(n(B) = 567\).
Theo đề bài, số du khách đã đến một trong hai địa điểm là \(n(A \cup B) = 1230\).
Số du khách đã đến cả hai địa điểm là \(n(A \cap B)\).
Ta có: \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\)
\(1230 = 823 + 567 - n(A \cap B)\)
\(n(A \cap B) = 160\).