Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giao — Không quảng cáo

Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ Giao viên phụ trách muốn chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao


Đề bài

Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giao viên phụ trách muốn chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia. Giáo viên có bao nhiêu cách chọn đội tốp ca như vậy?

  • A.
    70 cách.
  • B.
    40 cách.
  • C.
    30 cách.
  • D.
    50 cách.
Phương pháp giải

+ Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu Ω. Đặt C=AB, ta có C là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố A và B, kí hiệu là AB.

+ Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu Ω. Đặt C=AB, ta có C là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố A và B, kí hiệu là C=AB hay AB.

Xét các biến cố:

H: “Trong 3 học sinh chọn ra có cả nam và nữ”.

A: “Trong 3 học sinh chọn ra có 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ”.

B: “Trong 3 học sinh chọn ra có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ”.

Khi đó, H=ABAB=

Do A và B là hai biến cố xung khắc nên n(H)=n(A)+n(B).

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A)=C24.C15=4!2!.2!.5!1!.4!=6.5=30

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B)=C14.C25=4!1!.3!.5!2!.3!=4.10=40

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố H là: n(H)=n(A)+n(B)=30+40=70

Vậy có 70 cách chọn một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.

Đáp án A.

Đáp án : A