Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có diện tích — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng công thức diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:

${S_{xq}} = 2p.h$

Trong đó, $p$ là nửa chu vi đáy ; $h$ là chiều cao

Đặt $AD = x\left( {cm} \right)$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:  ${S_{xq}} = 2p.h$$= 2.\left( {10 + {\rm{ }}x} \right).6$$= 12.\left( {10 + {\rm{ }}x} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)$

Tổng diện tích hai đáy của hình lăng trụ là: $2.10x = 20x\,\,(c{m^2})$

Theo đề bài, ta có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy

$\begin{array}{l} \Rightarrow 12.\left( {10 + x} \right) = 20x\\ \Leftrightarrow 120 + 12x = 20x\\ \Leftrightarrow x = 15\,\left( {cm} \right)\end{array}$

$\Rightarrow AD = 15\left( {cm} \right)$

Vậy kích thước còn lại của đáy bằng 15 cm.