Một hộp chứa 12 chiếc thẻ có kích thước như nhau, trong đó — Không quảng cáo

Giả sử phép thử T có không gian mẫu $n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right)$  là một tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và $\Omega {\rm{\;}}$A  là một tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số , kí hiệu là  P(A), được xác định bởi công thức :

$P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right)}} = \frac{{sophantucuaA}}{{sophantucua\Omega \;}}$

Không gian mẫu là số cách lấy tùy ý 2 chiếc thẻ từ 12 chiếc thẻ $\Rightarrow$ Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right) = C_{12}^2 = 66$.

Gọi A là biến cố: “2 chiếc thẻ lấy được vừa khác màu vừa khác số”.

TH1: 1 thẻ xanh + 1 thẻ đỏ không cùng số.

Chọn 1 thẻ đỏ có 4 cách, chọn 1 thẻ xanh có 4 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ đỏ).

$\Rightarrow$ Có $4.4 = 16$ cách.

TH2: 1 thẻ xanh + 1 thẻ vàng không cùng số.

Chọn 1 thẻ vàng có 3 cách, chọn 1 thẻ xanh có 4 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ vàng).

$\Rightarrow$ Có $3.4 = 12$ cách.

TH3: 1 thẻ đỏ + 1 thẻ vàng không cùng số.

Chọn 1 thẻ vàng có 3 cách, chọn 1 thẻ đỏ có 3 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ vàng).

$\Rightarrow$ Có $3.3 = 9$ cách.

$\Rightarrow n\left( A \right) = 16 + 12 + 9 = 37$.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right)}} = \frac{{37}}{{66}}$.

Đáp án B.