Một hộp chứa 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 20. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố: “Tổng các số ghi trên hai thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 37” là:
-
A.
\(\frac{1}{{190}}\).
-
B.
\(\frac{2}{{190}}\).
-
C.
\(\frac{3}{{190}}\).
-
D.
\(\frac{4}{{190}}\).
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Không gian mẫu: “Chọn ra đồng thời 2 thẻ trong 20 thẻ”. Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{20}^2\).
Gọi A là biến cố: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4”. Biến cố A xảy ra khi 2 thẻ được chọn ghi số 1 và số 2. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{1}{{C_{20}^2}} = \frac{1}{{190}}\)
Gọi B là biến cố: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra lớn hơn 37”. Biến cố B xảy ra khi 2 thẻ được chọn ghi số 18 và số 20 hoặc 20 và 19. Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{2}{{C_{20}^2}} = \frac{2}{{190}}\)
Do A và B là hai biến cố xung khắc nên xác suất của biến cố: “Tổng các số ghi trên hai thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 37” là: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{1}{{190}} + \frac{2}{{190}} = \frac{3}{{190}}\).
Đáp án C.
Đáp án : C