Đề bài
Một hộp chứa 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ...; 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 4”. Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(A \cap B = \left\{ {3;6;9;12;...;48;51} \right\}\).
-
B.
\(A \cap B = \left\{ {4;8;12;16;...;48;52} \right\}\).
-
C.
\(A \cap B = \left\{ {12;24;36;48} \right\}\).
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Phương pháp giải
Cho hai biến cố A và B. Khi đó, A, B là các tập con của không gian mẫu \(\Omega \). Đặt \(D = A \cap B\), ta có D là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố A và B, kí hiệu là \(A \cap B\) hay AB.
Biến cố \(A \cap B\) là: “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho cả 3 và 4”.
Do đó, \(A \cap B = \left\{ {12;24;36;48} \right\}\).
Đáp án : C