Một khách sạn có 60 phòng. Chủ khách sạn nhận thấy nếu cho — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống Một khách sạn có 60 phòng Chủ khách sạn nhận thấy nếu cho thuê


Đề bài
Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Một khách sạn có 60 phòng. Chủ khách sạn nhận thấy nếu cho thuê mỗi phòng với giá 500 000 đồng/ngày thì tất cả các phòng đều được thuê hết và cứ tăng giá thêm 50 000 đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi chủ khách sạn nên cho thuê mỗi phòng với giá bao nhiêu tiền (đơn vị: nghìn đồng) một ngày để tổng doanh thu một ngày là lớn nhất.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Lập hàm số tính doanh thu một ngày của khách sạn và tìm giá trị lớn nhất.

Gọi giá tiền chủ khách sạn cho thuê một phòng là x (\(x \ge 500\)).

Vì cứ tăng giá thêm 50 000 đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống nên số phòng được thuê là:

\(60 - \frac{{x - 500}}{{50}}.2 = 80 - \frac{x}{{25}}\).

Khi đó, tổng doanh thu 1 ngày là \(x\left( {80 - \frac{x}{{25}}} \right) = 80x - \frac{{{x^2}}}{{25}} = f(x)\).

Ta có \(f'(x) = 80 - \frac{{2x}}{{25}} = 0 \Leftrightarrow x = 1000\).

Vì \(f(x)\) là tam thức bậc hai có hệ số cao nhất âm nên f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 1000.

Vậy để tổng doanh thu lớn nhất thì thì chủ khách sạn nên cho thuê phòng với giá 1000 nghìn đồng/ngày (tức 1 triệu đồng).