Một khách sạn có 60 phòng. Chủ khách sạn nhận thấy nếu cho — Không quảng cáo

Lập hàm số tính doanh thu một ngày của khách sạn và tìm giá trị lớn nhất.

Gọi giá tiền chủ khách sạn cho thuê một phòng là x ($x \ge 500$).

Vì cứ tăng giá thêm 50 000 đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống nên số phòng được thuê là:

$60 - \frac{{x - 500}}{{50}}.2 = 80 - \frac{x}{{25}}$.

Khi đó, tổng doanh thu 1 ngày là $x\left( {80 - \frac{x}{{25}}} \right) = 80x - \frac{{{x^2}}}{{25}} = f(x)$.

Ta có $f'(x) = 80 - \frac{{2x}}{{25}} = 0 \Leftrightarrow x = 1000$.

Vì $f(x)$ là tam thức bậc hai có hệ số cao nhất âm nên f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 1000.

Vậy để tổng doanh thu lớn nhất thì thì chủ khách sạn nên cho thuê phòng với giá 1000 nghìn đồng/ngày (tức 1 triệu đồng).