Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình bên dưới, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, $\widehat {NOB} = {32^o}$ , $\widehat {MOC} = {65^o}$ . Khi đó, tọa độ điểm M có dạng (a;b;c), tính a + b + c (làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Điểm M có hoành độ bằng OA, tung độ bằng OB và cao độ bằng OC.

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính OA, OB, OC.

Ta có:

$c = OC = OM.\cos {65^o} = 14.\cos {65^o}$ .

$b = OB = ON.\cos {32^o} = OM.\sin {65^o}.\cos {32^o} = 14.\sin {65^o}.\cos {32^o}$ .

$a = OA = ON.\cos ({90^o} - {32^o}) = OM\sin {65^o}.\cos {58^o} = 14.\sin {65^o}.\cos {58^o}$ .

Vậy $a + b + c \approx 23,4$ .